暗号通貨のビッグデータが持つ普遍的な統計則を発見

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「安定分布」と「キュービック則」による統一的な特徴付けに成功

2020-01-24 京都大学

 梅野健 情報学研究科教授、柿中晋治 同修士課程学生らの研究グループは、暗号通貨市場の価格変動が「安定分布」と「キュービック則」という二つの統計則(べき則)によって統一的な特徴付けがされることを発見しました。

 暗号通貨などの激しい価格変動をする通貨の特徴付けは「安定分布」か「キュービック則」かで論争がありました。本研究グループは、価格変動データのフーリエ変換によって分布の裾野部分の特徴を正確に求めることにより、価格変動の分布全体においては、対称的な安定分布に従い、分布の裾(テイル)の部分ではべき指数3のべき則(キュービック則)に従うことを突き止めました。またこの結果は、2年前に本研究グループが発見した「べき則」の根拠を説明する「超一般化中心極限定理」が暗号通貨の世界でも成立することを示唆する結果となります。

 これらの結果を基に、暗号通貨市場の持つ正確なリスクの定量的な評価につながることが期待されます。

 本研究成果は、2020年1月24日に、国際学術誌「Journal of the Physical Society of Japan」のオンライン版に掲載されました。

図:2017年1月1日-2019年1月1日のビットコインの価格変動(時間変動幅Δt=1時間)の対数収益率の分布

詳しい研究内容について
暗号通貨のビッグデータが持つ普遍的な統計則を発見

―「安定分布」と「キュービック則」による統一的な特徴付けに成功―

概要

 京都大学大学院情報学研究科 梅野健 教授、柿中晋治 同修士課程学生らの研究グループは、暗号通貨市場の価格変動が「安定分布」と「キュービック則」という二つの統計則(べき則)によって統一的な特徴づけがされることを発見しました。

 暗号通貨などの激しい価格変動をする通貨の特徴付けは「安定分布」か「キュービック則」かで論争がありました。本研究グループは、価格変動データのフーリエ変換によって分布の裾野部分の特徴を正確に求めることにより、価格変動の分布全体においては、対称的な安定分布に従い、分布の裾(テイル)の部分ではべき指数 3 のべき則(キュービック則)に従うことを突き止めました。

 またこの結果は、2年前に本研究グループが発見した「べき則」の根拠を説明する「超一般化中心極限定理」が暗号通貨の世界でも成立することを示唆する結果となります。これらの結果を基に、暗号通貨市場の持つ正確なリスクの定量的な評価につながることが期待されます。

 本研究成果は、2020 年 1 月 24 日に日本物理学会の国際学術誌「Journal of the Physical Society of Japan」にオンライン掲載されました。

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