2019/01/11 量子科学技術研究開発機構
【発表のポイント】
- 通常の光子とは異なる、渦状の（量子力学における）波動関数を持つ「光子渦」が生成可能になり、様々な応用がされようとしている。しかし、個々の「光子渦」の波動関数を直接測定する確立した手法はなかった。
- 光子渦の波動関数を、コンプトン散乱を用いて測定可能なことを相対論的量子力学の計算によって示した。
日本大学の丸山智幸教授、量子科学技術研究開発機構の早川岳人上席研究員、国立天文台の梶野敏貴准教授は、通常の光子とは異なる、渦を巻いて飛行する「光子渦」が持つ角運動量の大きさ、節の数などの量子状態を、コンプトン散乱で測定可能であることを、相対論的量子力学理論を用いて示した。
「光子渦」は角運動量を持つため、分子を回転させたり物質を捻ったりでき、ナノテクロジーへの応用が進められている。また、通常の光子にはスピンの右巻き・左巻きの２つの状態しか持たないが、「光子渦」には、角運動量の大きさや節の数などの多数の量子状態があるため、1個1個の光子に多数の情報を持たせることができ、暗号通信などの情報工学で注目されている。しかし、個々の「光子渦」の量子状態を知る方法が確立していなかった。
コンプトン散乱とは、光子が電子と衝突して電子を弾き飛ばして、光子自身も散乱される現象であり、光子と物質の基本的な反応の一つである。本研究では、1個の「光子渦」と電子のコンプトン散乱を相対論的量子力学を用いて計算した。その結果、散乱後の電子と光子を同時に計測することで、「光子渦」の角運動量の大きさ・節の数を測定可能であることが判明した。
「光子渦」のナノテクや暗号通信以外にも、「光子渦」と原子核や素粒子との反応という新しい分野が拓かれようとしており、宇宙において「光子渦」が生成されている可能性も指摘されている。「光子渦」は広い分野で重要な概念になりつつある。本手法は「光子渦」が生成されたかどうか確認する重要な手段となり、又、未知の「光子渦」が存在する場合、その波動関数の状態を調べる手段となる。本研究成果は、Scientific Reportsに1月10日に掲載されました。
【研究の背景と目的】
現在の物理学の基礎理論の一つである量子力学では、粒子のエネルギーや運動量などの状態は、波動関数と呼ばれる関数で記述される。また、光は量子力学では波と粒子の性質を合わせ持つ光子で構成されると考えられ、光子はそれ以上分割できない光の最少の単位でもある。また、光子も波動関数で記述される。
光子の波動関数として様々な種類が存在するが、天然に存在する光子や実験室で生成される光子の波動関数として、球面波や平面波が良く見られるものである。一点から光子が等方的に放出された場合、球面が大きくなっていくように光子が進行するため球面波となる。また、遠方から飛来した光子は、局所的には揃って同じ方向に飛行する平面波になる。1992年にL.アレン博士は、らせん状の波動関数で記述でき、角運動量を持つ光子、すなわち「光子渦」が可能であることを示した。その後、「光子渦」の生成や応用が幅広く研究されている。
図１ コンプトン散乱の模式図。電子に光子が入射して散乱する。
通常の光子はスピンと呼ばれる量子力学固有の状態を有し、さらに、スピンは右巻きと左巻きの２つの状態がある。この右巻きと左巻きに、1ビットの１と０を割り当てることで、1個1個の光子に情報を持たせることができたため、量子暗号や光通信などの分野で研究されている。一方、「光子渦」は、渦状に時間とともに変化する波動関数を有する。また、スピンの向き以外に、角運動量の大きさ、波動の節の数などの多数の量子状態が存在する。そのため、1個の光子の状態の種類は原理的には無限種類あり、暗号通信等の量子工学で注目されている。また、波動の性質を利用して粒子を回転させるなどのナノテクロジーへの応用も進められている。しかし、個々の「光子渦」の量子状態を知る方法が確立していなかった。
図２ 光子渦のコンプトン散乱の模式図。光子渦は、角運動量の向きが回転しながら飛来する。
コンプトン散乱とは、光子が電子と衝突して電子を弾き飛ばして、光子自身も散乱される現象であり、光子と物質の基本的な反応の一つである（図１）。本研究では、ラゲールガウシアンという種類の波動関数の「光子渦」と電子のコンプトン散乱を相対論的量子力学で計算した。式を求めた後に、具体的な例として500キロ電子ボルトの「光子渦」が飛来した場合に、散乱した電子と光子を同時に計測した場合に、どのようになるか計算した。
【研究成果】
通常の光子のコンプトン散乱では、光子と電子の2体による散乱であるため、運動量保存則とエネルギー保存則から、電子の散乱した角度を測定すれば、もう一方の光子の散乱した角度とエネルギーの組み合わせは一義的に決まる。しかし、「光子渦」の場合には、角度とエネルギーが通常の光子とは異なることが判明した。これは、「光子渦」においては、角運動量の向きが光子の進行方向とは異なっており、また進行方向の周りに回転しているためである。さらに、エネルギーのずれと、角度のずれは、相関しており、一定の関係にあることが判明した。さらに、これらのずれは、入射した「光子渦」の角運動量の大きさや、節の数によって変わることが判明した。つまり、散乱後の電子と光子を同時に計測することで、「光子渦」の角運動量の大きさ・節の数を測定可能であることが判明した。
図３ 計算結果の一例。通常の平面波の場合の光子のコンプトン散乱の場合のエネルギーとコンプトン散乱平面からのずれの相関図。赤-黄-緑-水色-青の順番に散乱する確率が小さくなる。平面波のコンプトン散乱は、中央の(0,0)に位置するが、「光子渦」の場合には、エネルギーか角度（あるいは両方）が必ずずれる。
高いエネルギー領域の「光子渦」が生成可能になれば、「光子渦」を用いて、原子核や素粒子と反応させることで、従来の光子とは異なる現象が測定できるようになるはずである。そのため、ガンマ線エネルギー領域の「光子渦」、すなわち、「ガンマ線渦」の生成方法が研究されている。最近、大強度レーザーを用いて、「ガンマ線渦」が生成する方法が提案されており、電子に対して、円偏光した大強度レーザーを極短単時間で照射すると、大強度レーザーによって生成された高電場において、電子が急激に力を受けて「光子渦」を放出すると考えられる。
また、SPring-8などの放射光施設では、高輝度の光を生成するために、ヘリカルアンジュレーターと呼ばれる電磁石が用いられている。強い磁場のために電子が急速に回転運動をして強い光を放出するのである。このようなヘリカルアンジュレーターの特に高次高調波と呼ばれるエネルギーの高い光が「光子渦」になっている可能性が指摘されている。このような高エネルギー電子のらせん運動は、実験室の中だけでなく宇宙においても自然に発生している普遍的な現象である。そのため、マグネターと呼ばれる極めて強い磁場を持つ中性子星や、ガンマ線バーストと呼ばれる宇宙最大級のエネルギー放出においても強い磁場が発生して「光子渦」が生成されている可能性がある。
「光子渦」と原子核や素粒子との反応という新しい分野が拓かれようとしており、「光子渦」は広い分野で重要性を増している。本手法は「光子渦」が生成されたかどうか確認する重要な手段となり、又、未知の「光子渦」が存在する場合、その波動関数の状態を調べる手段となる。本研究成果は、Scientific Reportsに1月10日（イギリス時間）に掲載されました。
【用語解説】
１）コンプトン散乱
光（X線やガンマ線も含む）と電子の散乱。散乱後の光の波長が散乱前より長くなることから発見された。光量子（後の光子）の概念の確立に大きく寄与した。1920年代に主にアーサー・コンプトンによって研究され、アーサー・コンプトンは1923年にコンプトン効果でノーベル物理学賞を受賞した。
２）キロ電子ボルト
エネルギーの単位。電子ボルトは、エネルギーの単位の一つ。1電子ボルトは、電子1個が1Vの電位差がかかった状態間で加速されたときに得られるエネルギーに等しい。キロ電子ボルトは1電子ボルトの1000倍のエネルギー。
３）ガンマ線バースト
宇宙の1点から非常に強いガンマ線が短時間（数秒から数時間）に観測される現象である。ガンマ線バーストの有力な起源の一つが、大質量を持つ恒星が重力崩壊してブラックホールを形成する過程である。また、中性子星と中性子星の合体によっても発生すると考えられている。
