2024-09-13 九州大学
高等研究院 楠亀裕哉 准教授
ポイント
- ２つの物質を接合させると、その間に「境界面」が生まれる。この境界面をエネルギーや情報がどの程度透過するのかを理解するのは重要な課題であるが、実際にこの透過率を計算するのは困難である。
- エネルギーと情報量の間に、（エネルギー透過率）≤（情報量透過率）という驚くほどシンプルな関係が成り立つ事を発見した。
- シンプルゆえに汎用性の高い不等式であるため、今後の境界面の研究に幅広く応用されていくと期待している。
概要
異なる場の量子論をつなぐ境界面は、素粒子論や物性理論の様々な問題に登場する重要な概念です。境界面があると、エネルギーや情報量の透過率などが問題になりますが、これらを実際に計算するのは難しい問題でした。
九州大学高等研究院の楠亀裕哉准教授（理化学研究所数理創造プログラム客員研究員）、カリフォルニア工科大学教授を兼ねる東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構の大栗博司教授、テキサス大学のAndreas Karch教授、Hao-Yu Sun研究員、Mianqi Wang大学院生らの研究グループは、２次元の共形場の量子論について、エネルギー透過率、情報量透過率、そして場の量子論のヒルベルト空間の大きさの指標（正確には、高エネルギーでの状態数の増加率）の３つの量の間に、（エネルギー透過率）≤（情報量透過率）≤（ヒルベルト空間の大きさの指標）という明解な不等式が成り立つことを示しました。この不等式は、「エネルギーを通すためには、情報を通す必要があり、そのいずれもが十分な状態数を必要とする」ということを表しています。また、この論文では、これより強い不等式はあり得ないことも示しました。
エネルギー透過率と情報量透過率は、いずれも重要ながら計算することが困難な量であり、またその間に関係があることは知られていませんでした。本論文は、これらの量の間の不等式を示すことで、この重要であるが困難な問題に新しい光を当てました。
本研究成果は米国の雑誌「Physics Review Letters」のオンライン版に、2024年8月30日（金）に掲載されました。
研究者からひとこと
本研究には、素粒子論と物性理論の融合的アプローチを用いています。本研究結果は、この融合的アプローチの確かな有用性を示しています。今後も融合的アプローチによる新発見を目指したいと思います。
境界面の概念図 本研究は「境界面にエネルギーを通すためには、情報を通す必要がある」事を示した
用語解説
(※1) 共形場理論
共形対称性と呼ばれる高い対称性を持つ場の理論を共形場理論と呼ぶ。臨界イジング模型などの量子臨界系が共形場理論の一例である。また、d次元共形場理論はd+1次元量子重力理論と等価であることが知られており、ホログラフィー原理と呼ばれる。本研究の結果を得る過程でも、このホログラフィー原理を用いている。
論文情報
掲載誌：Physics Review Letters
タイトル：Universal bound on effective central charge and its saturation
著者名：Andreas Karch, Yuya Kusuki, Hirosi Ooguri, Hao-Yu Sun, Mianqi Wang
DOI：10.1103/PhysRevLett.133.091604
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