イジング模型の動的臨界指数の下限z ≥ 2を厳密に証明~100年来の未解決問題に対しての理論的進展~

ad

2025-05-28 東京大学

東京大学大学院の研究チームは、統計力学の基本モデル「イジング模型」において、動的臨界指数zの下限が任意の空間次元で2以上であることを世界で初めて厳密に証明しました。マルコフ過程と量子多体系の性質を活用し、緩和時間τがL²/(log L)²以上であることを示しました。この成果は、1925年のイジング模型提案以来の未解決問題を解決する理論的ブレイクスルーであり、物性物理や量子情報理論への応用が期待されます。

イジング模型の動的臨界指数の下限z ≥ 2を厳密に証明~100年来の未解決問題に対しての理論的進展~
臨界温度における磁性体の時間発展のシミュレーション

<関連情報>

イジングモデルの動的臨界指数の厳密な下界について Rigorous Lower Bound of the Dynamical Critical Exponent of the Ising Model

Rintaro Masaoka,Tomohiro Soejima & Haruki Watanabe
Journal of Statistical Physics  Published:26 May 2025
DO:Ihttps://doi.org/10.1007/s10955-025-03456-3

Abstract

We study the kinetic Ising model under Glauber dynamics and establish an upper bound on the spectral gap for finite systems. This bound implies the critical exponent inequality z≥2, thereby rigorously improving the previously known estimate z≥2−η. Our proof relies on the mapping from stochastic processes to frustration-free quantum systems and leverages the Simon–Lieb and Gosset–Huang inequalities.

1701物理及び化学
ad
ad
Follow
ad
タイトルとURLをコピーしました