水銀原子核はハムレット

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2018/10/02  東京大学,理化学研究所

発表のポイント

  • 水銀同位体原子核の表面の形は(注1)、基本は球形で、中性子数が101、103、105の時には楕円体である。中性子数がこれより少ないと偶数、奇数にかかわらず球形になることがCERN-ISOLDE(注2)での実験で示された。
  • スーパーコンピュータ「京」でのモンテカルロ殻模型(注3)計算と新たな多体メカニズムの発見によりこの異常な現象を解明。従来の理論では記述できなかった。中性子数の偶奇に対応して1次相転移(注4)が6回連続して起きるという特異な現象であることも判明。球と楕円体の間を行ったり来たりする様は、まるでハムレットが生と死の間で悩むかのごとくである。
  • 本研究成果は、未踏の領域に進み、従来の謎も解いて、今後の学術研究に大きなインパクトを与えるものであり、雑誌Nature Physicsに掲載される。

発表概要

水銀の原子核は陽子数が80で魔法数82に近いため(注5)、通常の考え方では一番安定な状態では硬い球のようになる。しかし、比較的早くから(1972、1977年)、中性子数が101、103、105という特別な奇数の場合には定説通りにはなっていないことが、電荷分布の半径を測定する実験で分かっていた。しかしながら、中性子数101より小さい水銀同位体でも偶奇への依存性が続くかどうかは不明であった。この度、CERN-ISOLDEでは装置の改良により実験対象の原子核を、中性子数がさらに少ない、よりエキゾチックな原子核(注6)に広げることに成功して、図1にも示されているように、この異常現象が中性子数101で終わることを見出した。

1. 中性子数が98から108に変わるときの水銀同位体の荷電半径の変化。荷電半径が大きいものは球から楕円体への変形度が大きく、シンボルを楕円にして示されている。実験データであるが、理論計算はこの性質をほぼ再現している。誤差は省略。凡例にあるように、中性子数が奇数のものは黒に近いシンボル、偶数のものは白に近いシンボルで示されている。

3つの奇数101、103、105 だけが楕円体となり、その間の中性子数が102、104、及び、この範囲外の同位体はどれも球形になる異常な現象は、水銀のような重い原子核では有効とされてきた既存の理論からの十分な説明が得られないまま、最初の実験から50年近い年月が経過していた。球と楕円体の間で、何度も行き来する様は、あたかも to be, or not to be と逡巡するハムレットのようである。

本研究には東京大学大学院理学系研究科の大塚孝治教授、角田佑介特任研究員が理論研究面で加わった。これまでも、ポスト「京」重点課題9(注7)に参加している東京大学を中心とするグループは、同グループが推進してきたモンテカルロ殻模型計算による大規模並列計算をさまざまな場合に対して行ってきた。今回は、主にスーパーコンピュータ「京」を用い、計算可能な限界に挑戦してこの難問を解決した。大規模計算と並行して、異常現象の背景にある基本メカニズムも解明した。即ち、核力のうち、陽子と中性子の間のモノポール力と四重極力(注8)に含まれる特徴的な成分が、特別な場合に強く効いて起こることを示した。全く新しいメカニズムである。それがモンテカルロ殻模型計算による大規模計算により実証され、実験結果の説明に至った。得られた知見は、理研RIビームファクトリーを始め、世界の重イオン科学研究拠点が狙う超重元素の物理解明に寄与する。

球形な状態と大きく変形した状態がエネルギー的に近く共存することは変形共存現象と呼ばれ、原子核物理学の重要なテーマであり、本研究成果が新しい観点や大きな前進をもたらすことが期待される。本研究成果は10月1日付で Nature Physics に掲載される予定である。

発表内容

水銀の原子核は陽子数が80で魔法数82に近いため、通常の単純な予測に基づけば、一番安定な状態ではその形は硬い球のようになる。しかし、比較的早くから(1972、1977年)、中性子数が101、103、105という特別な奇数の場合には、このような単純予測は破れ、球から大きく外れた楕円体になっていることが、CERN-ISOLDEの当時の施設で示された。ISOLDE はRIビーム実験の草分けであり、エキゾチック原子核に関する多くの先駆的で重要な実験を行ってきた。水銀に関しては、水銀のエキゾチックな同位体の電荷分布の半径をレーザー分光により測定し、そこから形を推定する実験を行ってきた。しかしながら、中性子数101より小さい水銀同位体にまでこの異常現象が続くかどうかは不明であった。この度、CERN-ISOLDEでは42名からなる国際グループにより、実験対象の原子核をより中性子数が少なく、よりエキゾチックな原子核に広げることに成功し、この異常現象が中性子数101で終わることを見出した。それは、異常現象が何故そこで終わってしまうのか、という新たな問いを提起した。

東京大学大学院理学系研究科の大塚孝治教授、角田佑介特任研究員は理論研究面で関わった。3つの奇数101、103、105 だけで起こる異常な変形の理論的説明は当然求められていた。しかし、水銀のような重い原子核では有効とされてきた既存の平均場理論からの十分な説明が得られないまま、最初の実験から数えれば50年近い年月が経過した。一方、原子核の構造を扱う別の理論である殻模型計算の場合、その従来の方法では、水銀は限界をはるかに越したところにある。数値計算の大型化のためである。我々は殻模型の別の方法であるモンテカルロ殻模型によってその壁を突破し、謎を解明した。モンテカルロ殻模型を用いても、多大の計算機資源を要する。水銀原子核は、その現状での限界をやや越えていたが、新たな工夫により、原子核の変形度や磁気モーメントなどの有用な情報を引き出した。

ポスト「京」重点課題9に参加している東京大学を中心とするグループは、同グループが推進してきたモンテカルロ殻模型計算による大規模並列計算を進めてきた。今回は主にスーパーコンピュータ「京」を用いた計算によりこの難問を解決した。

大規模計算と同時に、異常現象の原因の理論的究明を行った。異常に変形した状態での、陽子と中性子の間の核力のうち、モノポール力と四重極力という2つの力が効果を強めあって働くメカニズムを発見した。中性子数101、103、105の同位体でこのメカニズムの効果が特に強くなることも示した。これは従来考えられてこなかったものである。一方、それを定量的に実証するにはモンテカルロ殻模型計算による大規模計算が必要であった。

中性子数が奇数101、103、105の場合と、それらの周りの偶数の場合で交互に球と楕円体の間を往復する現象はハムレットの逡巡のようである。その一つ一つは1次の量子相転移に相当し、それが3往復、つまり6回繰り返されることになる。つまりハムレット現象は量子相転移の集まりである。これは量子相転移の中でも特異なことであり、他にそのような事例があるかどうか、など今後の研究に大きなインパクトを与える。

この研究で、重い原子核での変形による結合エネルギー獲得の新たなメカニズムが示された。それは、理研RIビームファクトリーを始め、世界の重イオン科学研究拠点が目指す安定な超重元素の探求に向けての研究に強く結びついており、それに寄与するであろう。

以上の内容を踏まえ、論文を厳選するので知られている学術誌 Nature Physics に掲載されることになった。

本研究は、東京大学大学院理学系研究科の角田佑介特任研究員、大塚孝治名誉教授及び理化学研究所仁科加速器科学研究センター客員主管研究員のメンバーと CERN-ISOLDEの国際実験チームによって実施された。そのチームの主な研究者がベルギー、ルーバン大学に所属するので、日本学術振興会とベルギーのFWOとの間での二国間共同研究によって多大の支援を受けた。

本研究は、文部科学省ポスト「京」重点課題9「宇宙の基本法則と進化の解明」および計算基礎科学連携拠点(JICFuS)の元で実施したものである。また、本研究成果は、理化学研究所のスーパーコンピュータ「京」(課題番号:hp160211, hp170230)を利用して得られたものである。

発表雑誌

雑誌名:Nature Physics(オンライン版:10月1日)論文タイトル:Characterization of the shape-staggering effect in mercury nuclei

著者:B.A. Marsh, T. Day Goodacre, S. Sels, Y. Tsunoda, T. Otsuka*, 他40名,

DOI番号:10.1038/s41567-018-0292-8

論文URL

用語解説
注1 原子核の表面の形

原子核は形を持つ。それは球や楕円体である。球を基準として楕円体などになるのを変形という。原子核を液滴のようなものと考えれば、表面張力で球になると考えられるが、実際には変形している原子核の方が多い。変形にはがっちりした堅いものと、ぶよぶよした柔らかいものがある。本研究は水銀原子核の形における異常性に関するものである。

注2 CERN-ISOLDE(セルン-イゾルデ)

欧州原子核研究機構(CERN)の1部門のこと。日本ではあまり知られていないが、CERNはHiggs粒子発見のような高エネルギー物理以外にも多様な研究を行っている。ISOLDE はRIビーム実験の草分けであり、エキゾチック原子核に関する多くの先駆的で重要な実験を行ってきた。RIビーム実験とは、天然には存在しない原子核を人工的に発生させて、ビームとして実験に用いることを指す。20世紀末から世界各地で本格的に始まり、最先端の加速器を用いて原子核物理学実験の最前線を成す。我が国の理研RIビームファクトリーもそのための施設であるが、CERN-ISOLDEとはビーム発生の仕組みが異なり、相補的な性格を持つ。

注3 モンテカルロ殻模型

原子核の中の多数の陽子と中性子から成る多体系の量子構造を解明する方法の一つ。他の分野でCI(Configuration Interaction)計算と呼ばれる方法と原子核物理での殻模型計算は本質的には同じである。モンテカルロ殻模型は殻模型計算に含まれるが、通常の方法では扱えない非常に大きな系も扱え、大型スパコンによる計算に適している。東京大学を中心に発展してきた。

注4 相転移

もともとは水と氷の間での変化のようにマクロな系での変化を指していた。この場合には、温度のわずかの変化に応じて、氷から水へ急激に変化する。原子核のようなミクロな系では概念を変更する必要があり、あるパラメータ(コントロールパラメータ、現在の場合には同位体の中性子数)の少しの変化によって、急激に性質(オーダーパラメータ)が変わる場合を指し、1次量子相転移と呼ばれる。本研究でのオーダーパラメータは(四重極)変形の度合いである。

注5 魔法数

原子中の電子に似て、原子核にも魔法数があり、メイヤーとイェンゼンが提唱してノーベル賞にもつながった。陽子数や中性子数がそれになると一般には原子核は堅い球形になる。しかし、魔法数の効果が他の効果に負けることがあり、魔法数の破れという。

注6 エキゾチック原子核

地球上には存在しない、有限な寿命で他の原子核に崩壊する原子核を指す。陽子数と中性子数がアンバランスな原子核であり、多くはベータ崩壊により、より安定度の高い原子核に変わり、それを繰り返して寿命が無限の(またはそれに近い) 安定原子核になる。陽子数と中性子数のアンバランスのために安定原子核では見られないさまざまな性質や現象が見られ、その意味でもエキゾチックというのにふさわしい。

注7 ポスト「京」重点課題9

2020年頃から始まるスーパーコンピュータ・ポスト「京」運用に向けて、素粒子・原子核・宇宙物理分野の研究のための精密計算およびシミュレーションコードの開発を目的としたプロジェクト。スーパーコンピュータを用いた大規模計算により、素粒子から宇宙まで桁違いのスケールにまたがる現象の研究を行っており、大型実験・観測データと組み合わせて物質創成史の解明を目指している。

注8 核力、モノポール力、四重極力

陽子や中性子を総称して核子と呼ぶ。核力とは核子の間に働く力を意味し、強い相互作用が起源である。ここでは陽子と中性子の間の力に注目しており、それをいくつかの成分に分けることができる。モノポール力とは原子核中のある軌道にいる粒子の数に比例する成分、四重極力とは四重極モーメントに比例する成分である。各々、一様な力ではなく、実際に核子がいる軌道への依存性があり、特定の軌道に入ると力が強くなる。

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