2023-11-29 早稲田大学
発表のポイント
- 現代エレクトロニクスの主要材料である半導体に比べ、磁性体は高い放射線耐性や熱擾乱耐性、繰り返し刺激に対する耐性を持つため、過酷な環境下で長期間、少ないエネルギー供給で、安定に動作することが要求されるIoT時代のユビキタス素子*1の材料に適しています。
- 磁性体を材料とするリザバーコンピューティング*2素子の一つである「スキルミオンスピン波リザバー」の情報処理性能を、実用的な情報処理タスクである「手書き文字認識タスク」において、数値シミュレーションにより検証しました。
- その結果、スキルミオン結晶*3のスピン波が備えている「非線形変換性」と「短期記憶性」により、磁性体を利用したリザバーでも高い正答率で手書き数字を正しく認識できることを実証しました。
- スキルミオン結晶をリザバー*4として活用することで、低コストで作れる安定性や省エネ性に優れたコンピューティング素子の実現が期待されます。
早稲田大学（以下、早大）理工学術院のリー・ムークン（Mu-Kun Lee）講師、および望月維人（もちづきまさひと）教授の研究グループ（以下、本研究グループ）は、磁性体中に発現するトポロジカル磁気渦の集合体「スキルミオン結晶」を伝わる磁気モーメントの波（スピン波）を新しい情報処理技術であるリザバーコンピューティングに活用することで、磁性体を材料とするリザバーでも人が手で書いた文字を高い精度で認識できることを数値シミュレーションにより実証しました。スキルミオン結晶は磁場を印加するだけで自発的に形成されるため、従来の磁性体を用いたリザバー素子と異なり、その作成において高度な微細加工や複雑な製造プロセスを必要としないという利点があります。来るべきIoT社会に向けて、低コストで作れる安定性や省エネ性に優れたコンピューティング素子を実現する道を切り拓きました。
本研究成果は、国際学術出版社であるNature Research社発行による『Scientific Reports』誌（論文名：Handwritten digit recognition by spin waves in a Skyrmion reservoir）に2023年11月8日（木）（現地時間）に掲載されました。
(1) これまでの研究で分かっていたこと（科学史的・歴史的な背景など）
現代の情報処理技術には「ノイマン型アーキテクチャ*5」が用いられています。このノイマン型の情報処理技術は、多くの問題において正しい解を与えますが、「計算時間の指数関数的な増大」や「デバイスの微細化限界」、「大きな消費電力」といった多くの致命的な問題を抱えています。これらの問題を解決すべく、「人間の脳」の機能を模倣した「非ノイマン型」の情報処理技術である「脳型コンピューティング」が世界中で精力的に研究されています。脳型コンピューティングは、（プログラミングではなく）「学習」により情報処理機能を獲得し、非決定論的で、消費電力を大幅に抑えることができるという特徴を持っています。
いくつかある脳型コンピューティング技術の中で大きな成功を収めているものの一つに、入力に対して非線形な応答を示す動的な媒質（リザバー）を利用する「リザバーコンピューティング」があります。この技術は、「音声認識」や「株価予想」などの時系列データ処理や、「画像認識」や「手書き文字認識」などのエラーへの寛容性を要するデータ処理に適しており、その根幹要素である「リザバー」として、これまでに光回路や生体、力学機械、半導体、磁性体など様々な材料や現象が研究・提案されてきました。
その中でも「磁性体」は、外界からのノイズ・擾乱に対する安定性と、小さな外場で駆動・制御できる省エネ性、外場に対する応答の高速性の観点から、他の材料に比べて大きな優位性を持っています。例えば「外界からのノイズ・擾乱に対する安定性」については、現代エレクトロニクスの主流材料である半導体が放射線やＸ線の被ばくに対して耐性がないことや、高温や低温で正しく動作しなくなること、繰り返し通電すると性能が劣化するなどの欠点があるのに対し、磁性体にはこのような欠点がありません。そのため、半導体素子が日常の比較的穏やかな環境下でしか使用できないのに対し、磁性体は放射線が飛び交う宇宙空間や原子炉周辺、野ざらし・雨ざらしの屋外、高温になるエンジンや炉の近くでも使用することができます。そのため、IoT時代を担うユビキタス素子の材料候補として注目されています。
このような背景から、スピントロニクス*6と呼ばれる研究分野において、磁性体を材料とするリザバーが精力的に研究されてきました。しかし、現在研究が進められている磁性体を利用したリザバーのほとんどは、微細加工によって作製された「スピントルク発振素子*7」を複数接続して使うものであり、その作成には高度な微細加工と複雑な製造プロセスを必要とします。
一方、「スキルミオン」は2009年に発見されたナノサイズの磁気渦であり、キラル磁性体*8に磁場を印加するだけで自己組織化により無数に生成されます。さらに、生成されたスキルミオンは周期的に配列して結晶化することが知られています（スキルミオン結晶）。著者のひとりである望月は、2012年に、スキルミオン結晶を構成する一つ一つのスキルミオンがマイクロ波に対してスピントルク発振素子と同様の応答や振舞いをすることを発見しました。また、スキルミオンは、位相幾何学的な特徴を持つために、熱揺らぎなどの外部擾乱に対して堅牢であるという性質や、通常の磁気構造よりも小さな電磁場に対して鋭敏で巨大な応答を示すという性質を持っています。
2022年に著者たちは、スキルミオン結晶がリザバー応用に適した性質を有していることを、数値シミュレーションにより実証しました（参照プレスリリース：スキルミオン結晶のリザバーコンピューティング機能を実証 https://www.waseda.jp/top/news/82391）。具体的には、リザバーの性能を決定づける３つの機能、「入力信号の特徴を反映した出力を返す性質（汎化性）」、「入力信号を非線形に変換して出力する性質（非線形変換性）」、「短期の履歴情報を記憶し、長期の履歴情報を忘却していく性質（短期記憶性）」を、「入力時間推定タスク」、「偶奇判定タスク」、「短期記憶タスク」という３つのタスクを課すことで評価しました。その結果、スキルミオン結晶が高いレベルでこれらの機能を備えていることが示されました。しかし、この研究では、スキルミオンがリザバーとしての基本的な性質を備えていることは示されたものの、より実用的かつ実際的な情報処理タスクにおいて、どの程度の性能を発揮できるかは未知数のままでした。
（２）今回の研究で新たに実現しようとしたこと、明らかになったこと
スキルミオン結晶中を伝播する磁気モーメントの波を活用するリザバー（スキルミオンスピン波リザバー）の実用的・実際的な情報処理タスクにおける性能を評価・実証できれば、安定かつ省電力で、応答が高速であるというスキルミオンの特性を生かした、安価で高性能なリザバーコンピューティング素子の実現に道が拓けます。
そこで本研究では、「MNISTデータベース*9」と呼ばれる「０から９までの10種類の数字の手書き文字画像のデータベース」を使って、スキルミオン結晶中のスピン波が持つ「手書き文字認識機能」の性能評価を、数値シミュレーションを用いて行いました。
その結果、スキルミオンスピン波リザバーが磁性体を材料とするリザバーとしては最高レベルの正確さで手書き数字を正しく認識でき、その正答率（88.2%）は最も有名な動的リザバーモデルの一つである「エコーステイトネットワークモデル（Echo-state network model）*10」の正答率（79.3%）を凌駕することを実証しました。もちろん、半導体エレクトロニクスに立脚する現在の手書き文字認識技術は高度に発達しており、その正答率は99%を凌駕するものもあります。したがって、認識精度の点で、我々のスキルミオンスピン波リザバーはこれらの既存技術に及んでいません。しかし、半導体素子の利用が実質的に不可能な過酷な環境下でも使用できる磁性体リザバー素子の可能性を切り拓き、IoT社会の要請に応えるユビキタス素子の新しい候補を提案した点に、本研究成果の意義があります。加えて、この磁性体リザバーが高度な微細加工や複雑な製造プロセスなしで、（その結果として）低コストで製造できることも大きな魅力であると考えています。
また、手書き文字データを磁場パルス信号に変換してスキルミオンスピン波リザバーに入力した後に、様々なタイミングで読み出したデータを用いて性能を評価・比較することで、スキルミオン結晶中を伝播するスピン波が複雑に散乱・干渉することで実現する「非線形変換性」と、散逸・緩和による振動強度の減少や位相情報の損失によって実現する「短期記憶性」によって、この優れたリザバー機能が実現していることを明らかにしました。
（３）そのために新しく開発した手法
本研究で行った数値シミュレーションでは、MNISTデータベースにある膨大な数の手書き数字画像の画素配列を、それぞれの画素のグレースケールに比例した強さの磁場パルスとして、設置した入力ノートからスキルミオン結晶に順次入力します。そして、この連続的に印加された磁場パルスによって誘起された磁気モーメントの振動が、スキルミオン結晶中を散乱・反射・干渉を繰り返しながら伝播し、読み出しノードの位置まで達する時空間ダイナミクスの様子を、磁気モーメントの時間発展方程式であるLLG方程式を用いてシミュレーションしました。
さらに、読み出し部での磁気モーメントの振動強度信号を読み出し、それに線形変換を施すことで、０から９までの数字のどれかに対応する回答を出力させます。この出力と、入力した手書きの数字が一致することを正答と呼び、正答率を上げるように線形変換の行列を最適化しました。そして、この「学習」と呼ばれる最適化プロセスを経て得られた行列を用いて、性能評価用の手書き数字画像のセットにおいて、どの程度正しく手書き数字を認識できるか、その正答率を評価しました。
この一連の性能評価のプロセスを遂行するために、手書き文字画像を入力用の磁場パルス信号に変換するモジュールと、磁化の時空間ダイナミクスをシミュレーションするモジュール、線形変換行列の最適化を行うモジュールを組み合わせた、統合的なプログラムコードを開発しました。
（４）研究の波及効果や社会的影響
スキルミオン結晶を利用したリザバーは、安定性、省電力性、高速性といったスピントロニクス素子の長所を兼ね備えると同時に、従来のスピントロニクス素子のような高度な微細加工や複雑な製造プロセスを必要としないため、低コストで作成できるという利点があります。今回の研究で、手書き文字認識のような実用性の高い情報処理タスクにおいても、優れた性能が示されたことで、これらの利点を生かしたリザバーコンピューティング素子は、IoT社会を支えるユビキタス素子*10として活躍することが期待されます。
（５）今後の課題
今回の研究では、スキルミオン結晶中を伝播するスピン波を活用するリザバーが、手書き文字認識という実用的な情報処理タスクにおいて、高いレベルの性能を発揮することが実証できました。今後はさらに、音声認識や会話認識、時系列データ予測などの、より高度で複雑な情報処理タスクにおいて、スキルミオンリザバーの実用性を検証していく必要があります。また、リザバー部分だけでなく、入力部や読み出し部も含めたシステム全体として、コンピューティングデバイスの理論設計を行うことや、最適なデバイス構造や入力信号パラメータ、磁性体材料の探索も重要な課題になります。
（６）研究者のコメント
今回の研究で、キラル磁性体に磁場を印加するだけで生成できるスキルミオンを用いたリザバーが、手書き文字認識という実用的な情報処理タスクにおいて、高い性能を発揮できることが実証できました。今後の研究開発により、スキルミオンを利用した高性能なリザバーコンピューティング素子が実現し、社会実装されることを期待しています。
（７）用語解説
※１ ユビキタス素子
英語「ubiquitous」の意味の通り、我々の日常生活や身の回りで広く使われるデバイスのこと。
※２ リザバーコンピューティング
脳機能を模倣した情報処理方式の一つ。入力信号をリザバーと呼ばれる媒質に通して非線形変換を施すことで高い次元のデータ空間にマップした後、線形変換によって出力を得る。線形変換に用いる行列（重み行列）を学習により最適化することで、それぞれの問題やタスクに対応する情報処理機能を獲得。時系列パターンの認識や、エラーへの寛容さが要求される情報処理に適している。
※３ スキルミオン結晶
磁性体中の磁気モーメントが集団で形成する「スキルミオン」と呼ばれる磁気渦が、三角格子状や正方格子状など空間周期的に配列した磁気秩序状態。様々な物性現象や物質機能の宝庫になっていることが、近年の研究で明らかになってきている。
※４ リザバー
リザバーコンピューティング（※２を参照）の根幹をなす構成要素で、入力信号を読み出し信号に変換する役割を果たす動的媒質。様々な材料や現象を利用して実現できるため、これまでに光回路や生体、力学機械、半導体、磁性体などを利用した多彩なリザバーが研究・提案されている。入力データを非線形に変換することで高い次元の情報空間にマップしたり、時系列データの過去の入力履歴を一定期間記憶することで情報の時空間相関を取り込んだりする役割を果たす。リザバーコンピューティングでは、リザバーで変換された信号を読み出し、これに重み行列を掛けて線形変換を行うことで情報処理を実行する。この時、リザバーによる信号変換はブラックボックスとして扱えるため、最適化が必要な行列は線形変換の重み行列に限定される。そのため少ない計算コースで情報処理ができるという利点がある。
※５ ノイマン型アーキテクチャ
ジョン・フォン・ノイマン（John von Neumann）が提唱したコンピュータの基本構成。記憶部に計算手続きのプログラムが格納され、逐次処理方式で処理が実行される。現在のコンピュータのほとんどがこの方式を採用している。
※６ スピントロニクス
物質中の電子は、電気的な性質を担う「電荷」の自由度に加え、磁気的な性質を担う「スピン」の自由度を持っている。この電子のスピン自由度を積極的に活用し、エレクトロニクス技術への応用を目指す研究分野をスピントロニクスと呼ぶ。
※７ スピントルク発振素子
微細加工によって形成した強磁性体を積層させたスピントロニクス素子。直流電流を流すことで、強磁性体中の磁気モーメントが一定の周波数で歳差運動する。その結果、素子の両端にマイクロ波帯の交流電圧が生じる。スピントルク発振素子を複数接続させると、素子間の相互作用により発振の同期が起こるが、この現象を脳模倣型コンピューティングに応用する研究が進められている。
※８ キラル磁性体
鏡に映した像が元の像と重ならない構造をキラルな構造と呼び、構成原子の空間配列（結晶構造）がキラルである磁性体をキラル磁性体と呼ぶ。キラル磁性体では、隣り合う原子の磁気モーメントを互いに傾けようとするジャロシンスキー・守谷相互作用が働くために、しばしばスキルミオンのような磁気渦構造が発現する。
※９ MNISTデータベース
様々な画像処理アーキテクチャの学習・評価に使用される手書き数字画像の大規模なデータベース。米国商務省配下の研究所であるアメリカ国立標準技術研究所（National Institute of Standards and Technology）で構築された。60,000枚の訓練用画像と10,000枚の評価用画像で構成されている。
※１０ エコーステイトネットワークモデル（Echo-state network model）
リザバーコンピューティングの代表的なモデルの1つ。リザバーに入力した時系列信号の履歴が適度な時間、反響（エコー）として残り、十分時間がたつと消えていく状態（エコーステート）を活用する。リザバーから読み出した、過去の入力履歴を一定程度反映した変換された信号を、重み行列により線形変換することで実行する情報処理のモデル。
（８）論文情報
雑誌名：Scientific Reports
論文名：Handwritten digit recognition by spin waves in a Skyrmion reservoir
（スキルミオンリザバーにおけるスピン波伝搬を利用した手書き数字認識）
執筆者名（所属機関名）： リー・ムークン、望月維人(いずれも、早稲田大学)
掲載予定日時（現地時間）：2023年11月8日
掲載URL：https://doi.org/10.1038/s41598-023-46677-w
DOI：10.1038/s41598-023-46677-w
（９）研究助成（外部資金による助成を受けた研究実施の場合）
研究費名：国立研究開発法人化学技術振興機構 戦略的創造研究推進授業CREST
研究課題名：Beyond Skyrmionを目指す新しいトポロジカル磁性科学の創出
研究代表者名（所属機関名）：于秀珍（理化学研究所）
研究費名：日本学術振興会 科学研究費助成事業 基盤研究(A)
研究課題名：スキルミオニクス創成に向けた基盤技術と材料の開拓 （課題番号：20H00337）
研究代表者名（所属機関名）：望月維人（早稲田大学）
研究費名：日本学術振興会 科学研究費助成事業 学術変革領域研究(A) 公募研究 （課題番号：23H04522）
研究課題名：スピン模型のトポロジカル相転移を検出する汎用的な機械学習手法の開発
研究代表者名（所属機関名）：望月維人（早稲田大学）
