量子測定が誘起するトポロジカル相のバルクエッジ対応

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2025-06-19 東京大学

東京大学の大島久典大学院生らの研究チームは、測定によるトポロジカル相転移に関する新たな理論枠組みを構築し、測定下の量子系でもバルク‐エッジ対応が成立することを初めて理論的に示しました。リャプノフ解析を用いて、非平衡下でも有効エネルギー準位とトポロジカル不変量を定義・計算し、マヨラナ粒子由来のゼロエネルギー状態などの特徴も明確化。本成果は、測定誘起相転移の統一理論への展開が期待され、『Physical Review Letters』に掲載されました。

量子測定が誘起するトポロジカル相のバルクエッジ対応
量子測定によって誘起されるトポロジカル相の概念図

<関連情報>

測定誘起相転移におけるトポロジーとスペクトル Topology and Spectrum in Measurement-Induced Phase Transitions

Hisanori Oshima, Ken Mochizuki, Ryusuke Hamazaki, and Yohei Fuji
Physical Review Letters  Published: 18 June, 2025
DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.240401

Abstract

Competition among repetitive measurements of noncommuting observables and unitary dynamics can give rise to a wide variety of entanglement phases. Here, we propose a general framework based on Lyapunov analysis to characterize topological properties in monitored quantum systems through their spectrum and many-body topological invariants. We illustrate this framework by analyzing (1+1)-dimensional monitored circuits for Majorana fermions, which are known to exhibit topological and trivial area-law entangled phases as well as a critical phase with sub-volume-law entanglement. Through the Lyapunov analysis, we identify the presence (absence) of edge-localized zero modes inside the bulk gap in the topological (trivial) phase and a bulk gapless spectrum in the critical phase. Furthermore, by suitably exploiting the fermion parity with twisted measurement outcomes at the boundary, we construct a topological invariant that distinguishes the two area-law phases and dynamically characterizes the critical phase. Our framework thus provides a general route to extend the notion of bulk-edge correspondence to monitored quantum dynamics.

1701物理及び化学
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